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Mensaje |
gonzalito
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 29 Jul 2008
Mensajes: 110
Carrera: Civil
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buenas, tengo unas dudas respecto de algunos ejercicios, a ver si alguien me puede dar una mano...
el primero dice: Se tienen 2 dados. Uno equilibrado y otro con probabilidad 0.21 de as. Se elige un dado y se lo lanza 5 veces. Se observan 2 ases. Hallar el estimador de maxima verosimilitud de la probabilidad de as del dado elegido.
esta bien plantear dos binomiales una con p=1/6 y la otra con p=0.21 y fijarme para X=2 cual tiene mas probabilidad??? porque no se me ocurre cual es el estimador sino....
el segundo dice: Los tiempos de atencion de clientes en un banco son variables aleatorias con distribucion exponencial de intensidad Lambda e independientes entre si. Sabiendo que en 10 minutos fueron atendidos exactamente 5 clientes, estimar por MV la probabilidad de que en los sigueintes 5 minutos sean atendidos mas de 3.
si hago el planteo de MV para la exponencial me queda que Lambda es 1/(x raya) en este caso x raya seria 5/10 minutos????
muchisimas gracias si se les ocurre algo y me pueden ayudar!
saludos!!!
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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Siempre tenés que armar tu función de verosimilitud, y ver qué valor del parámetro (dentro de los posibles valores que pueda tomar) te maximiza esa función.
En el primero, hacete una tablita, con la probabilidad de observar X ases en 5 tiradas en función del valor que toma el parámetro.
Para cada resultado (valor de X), el que maximice la probabilidad será el estimador ML. Luego, en tu muestra tenés X = 2, así que harías eso que decís vos.
En algún post colgué un ejercicio de máxima verosimilitud con parámetro que toma valores discretos, terminan siendo muy parecidos los ejercicios.
En el segundo, si X es el tiempo de atención, X raya es 2 min y lamda pico es es 1 / (2 min).
Luego usás el principio de invarianza para calcular un estimador de la probabilidad que te pide.
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