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Mensaje |
MarianoC
Nivel 2
Registrado: 13 Ago 2009
Mensajes: 6
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Gente, antes que nada buenas noches. Es la primera vez que escribo, la verdad que estoy medio perdido con proba y quiero presentarme el jueves 20.
Tengo algunos problemas para resolver los ejercicios con varias variables continuas. Les muestro uno que saque de un coloquio a ver si me pueden ayudar:
"El primer salto enn alto de un atleta es una U(1,9;2) metros. El segundo es un valor igual al primero más un % variable de este cuya distribución es U(-1;2) %. Encontrar la fúnción de densidad de probabilidades del segundo salto. Calcular la probabilidad de que el mejor de los saltos sea menor que 1,95 metros."
Yo planteo lo siguiente, pero no se como seguir:
S1: salto 1.
S2: salto 2.
p: porcentaje del salto.
S2 = S1 + S1*p
S2 = S1 * (1+p)
pero hasta ahí llego... alguienn sabe como seguir? commo se resuelve
Desde yya agradezco la respuesta.
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xvan
Nivel 4
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 63
Ubicación: donde judas perdio el poncho
Carrera: Electrónica
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Te tiro una punta, pero fiaca de hacer las cuentas...
Salis de un espacio bivariado S1 y p...
Primero te armas una funcion de densidad para el el espacio, son dos uniformes, las marginales seran f(S1=s)=1/0,1 y f(P=p)=1/3
El producto te da la f(S1=s ,P =p) por independencia, con domino el rectángulo 1,9 < s < 2 y -1 < p < 2
Planteas un doble cambio de variable,
S1'=S1 (la prima es para notar que si bien son iguales, no son la misma variable)
S2' = S1 * (1+p/100)
Por un lado transformas el dominio,
(Osea metes las aristas y los vertices de S1 vs p en los cambios de variable, y te fijas que forman en S1' vs S2')
Por otro lado calculas la f(S1' =s1 * S2' = s2) , dividiendo la otra f por el determinante del jacobioano y luego haciendo el cambio de variable.
Por ultimo calculas la marginal en S2, ojo aca, que con la transformacion el dominio deja de ser un cuadrado, tenes que poner algunos limites de integracion en funcion S2.. te va a quedar una partida el resultado.
Por ultimo, si tenes ganas, integras para todo W para verificar que cierra a 1.
Saludos.
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