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Mensaje |
Juan Ignacio
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Jun 2008
Mensajes: 83
Carrera: Mecánica
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Practicando para el final me encontre con este ejercicio que por ahi no es muy complicado pero me da vueltas en la cabeza y no puedo terminarlo, por eso es que pido si me pueden dar una mano, les agradecere. El ejercicio es el siguiente:
Una rueda se coloca en reposo en la parte superior de una tabla inclinada un angulo tita, respecto de la horizontal. Se la deja en libertad y gira sin deslizar a partir de este momento. Si se puede considerar a la rueda como un cuerpo rigido de radio R y masa M (no homogeneo pero con su centro de masa en el centro de la rueda) y su centro de masa tarda un tiempo t en recorrer una distancia D, ¿se pueden calcular con estos datos el momento de inercia de la rueda? Si es posible, hallar la expresion en funcion de los datos. Si no es posible, indicar que otros datos se necesitan y por que. Indicar claramente leyes y/o teoremas fundamentales aplicados.
Mi duda es que yo lo planteo con las leyes de Newton y me queda por un lado la fuerza de rozamiento y el peso en x igualados a la masa por la aceleracion. Y por el otro me queda el momento de la fuerza de rozamiento igualado al momento de inercia por la aceleracion angular. Se que la aceleracion la puedo reemplazar por aceleracion angular.R ya que esta en rodadura. Pero no estoy seguro si a la aceleracion angular la puedo reemplazar por w^2.R y ahi empiezan mis dudas.
Espero se haya entendido algo, y desde ya agradezco su ayuda.
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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No, queriiiido... Estás confundiendo papas con batatas. Error garrafal de concecto, bramaría el gran Guillermo Nimo.
Vamos por el principio para que no haya más confusiones.
Cuando la aceleración y la velocidad están en la misma recta de acción, entonces tenemos un movimiento rectilíneo. Cuando esto no ocurre, es decir, no son colineales, la aceleración debe descomponerse en una componente paralela a la velocidad en ese instante (aceleración tangencial) y en otra perpendicular (aceleración normal).
La componente tangencial afectará al módulo de la velocidad pero no a la dirección, mientras que la componente normal afectará a la dirección pero no al módulo. Para un movimiento circular se tienen las siguientes relaciones
![[tex]a_T=\alpha R[/tex]](images/latex/afb34862945e71576b4d32fdd0b3c5925adac1eb_0.png "[tex]a_T=\alpha R[/tex]") , ![[tex]a_C=\frac{v^2}{R}[/tex]](images/latex/a2de5b4b607fc673a5fee14eefbab65945075c8e_0.png "[tex]a_C=\frac{v^2}{R}[/tex]") o también ![[tex]a_C=\omega^2R[/tex]](images/latex/32302993e8c754b97b8390416f53a3e3bd1d27e8_0.png "[tex]a_C=\omega^2R[/tex]")
Cuando la aceleración angular es distinta de cero entonces variará la velocidad angular pues ![[tex]\omega=\alpha t[/tex]](images/latex/274f21af5ac9e1b76aee53744c6b025207f1995a_0.png "[tex]\omega=\alpha t[/tex]") y de ese modo también la velocidad del centro de masa debido a la condición de rodadura. Entonces, una vez que distingas bien cada cosa, podés usar la ecuación: ![[tex]X=1/2a_{CM}t^2[/tex]](images/latex/33254792c9fdc27f76d817eec58c1503b8caa9ae_0.png "[tex]X=1/2a_{CM}t^2[/tex]") para despejar ![[tex]a_{CM}[/tex]](images/latex/6770a94c15c388cb7247fe8f145d021f4cd3e603_0.png "[tex]a_{CM}[/tex]") y luego con la otras relaciones obtnés lo que te piden...
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