| Autor |
Mensaje |
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
Quiero parametrizar ésta curva (del ej 2.b del exámen 23-05-09)
C:{x²+y²+2z=1 intersección con el plano x=z}
alguien sabe cómo resolverlo?
|
|
|
|
|
|
   |
      |
|
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
| |
|
|
Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
|
|
| tenes q cambiar el 2z por 2x, y completar cuadrados, y te queda un elipse, no se usar latex, asi q mucha paja escribir todo en palabras,
|
|
|
|
_________________
Saludos, Ing. Mafia
|
|
  |
|
|
CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
|
|
Primero reemplazas z=x en la ecuacion de la esfera...
![[tex]x^2+y^2+2x=1[/tex]](images/latex/f3e423f75f34f190135148a3a9550a59fb79c0e8_0.png "[tex]x^2+y^2+2x=1[/tex]")
despues completas cuadrados...
^2-1+y^2=1[/tex]](images/latex/80175f6688190f6634e576d8f17c78678c79ec89_0.png "[tex](x+1)^2-1+y^2=1[/tex]")
pasas el -1 para el otro lado, y te queda la ecuacion de una circunferencia
^2+y^2=2[/tex]](images/latex/3bb90c2e9533ca3583b5171578955c89fdcd2bbb_0.png "[tex](x+1)^2+y^2=2[/tex]")
eso es facil parametrizar, usando senos y cosenos, y recordando la igualdad x=z
una parametrizacion posible es
cos(o)-1,raiz(2)sin(o),raiz(2)cos(o)-1)[/tex]](images/latex/5baf384e0481dd899930dd30cf40803590bc417f_0.png "[tex](raiz(2)cos(o)-1,raiz(2)sin(o),raiz(2)cos(o)-1)[/tex]")
PD: para mi tb quedaba una elipse, pero nose q toy haciendo mal..la idea es esa
|
|
|
|
_________________
MLI + YO
1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
|
|
 |
 |
|
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
| quedaría (x+1)²+y²=2, pero ¿cómo escribís esto en forma de una función de una variable?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
| |
|
|
CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
|
|
| |
|
|
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
| ah, acabo de ver la respuesta de cristian, gracias
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
|
|
| |
|
|
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
|
|
| se supone que es un paraboloide que es cortado en diagonal por el plano, así me lo imagino
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
|
|
| |
|
|
Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
|
|
C:{x²+y²+2z=1 intersección con el plano x=z}
te queda x´2+2x+y'2=1 entonces despues te queda agrupando las X por un lado (x+1)´2 +y'2=2 , ok entonces despues usas coordenadas poalres:
x=raiz cuadrada de 2 *coseno tita -1
y=raiz cuadrada de 2*seno tita
z=raiz cuadrada de 2 *coseno tita -1
C(tita) =(raiz cuadrada de 2 *coseno tita -1;raiz cuadrada de 2*seno tita ;raiz cuadrada de 2 *coseno tita -1)
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
![[tex]x=raiz(2)cos(o)-1[/tex]](images/latex/6ac10d33f3494b0566b59bb74c6f1be78862489d_0.png "[tex]x=raiz(2)cos(o)-1[/tex]")
en vez de ![[tex]x=raiz(2)cos(o)[/tex]](images/latex/02f15f16175535c78fa5e0e4c61ef356894dcef6_0.png "[tex]x=raiz(2)cos(o)[/tex]")
asi con el +1 de la ecuacion de la curva queda solo el coseno q elevado al cuadrado mas el seno al cuadrado me da 1