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Mensaje |
gonzaK6
Nivel 2
Registrado: 07 Nov 2006
Mensajes: 11
Carrera: Informática y Sistemas
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Hola a todos, alguien tiene idea de como se resuelven estos ejercicios? son de estimadores de maxima verosimilitud para familias no regulares:
1- En un bolillero hay 6 bolitas. Se extraen dos: una es blanca, la otra es negra. Estimar la cantidad de bolitas negras que habia en el bolillero.
2- En una urna hay k bolas blancas y 5 bolas negras, donde 0<=k<= 6. Se extraen dos bolas al azar sin reposición, se las examina y se las repone en la urna. Sabiendo que las dos bolas examinadas resultaron ser blancas y usando el método de máxima verosimilitud estimar la probabilidad de que al extraer nuevamente dos bolas al azar sin reposición una sea blanca y la otra negra.
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juan perez
Nivel 2
Registrado: 04 Sep 2008
Mensajes: 8
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ambos casos son parecidos, la distribucion es hipergeometrica
lo que pasa despues es que (en el 2º caso), la extraccion que sigue va a ser esa misma hipergeometrica xq las esxtracciones son independientes
luego nose si se puede derivar (xq es discreta)
lo que se hizo fue:
buscar para que K la probabilidad era maxima, y fue para K=6
nose si derivando se llega al mismo resultado
este ejercicio se hizo asi en la catedra de teresa gil y ella dijo que no se podia derivar xq la dist. era discreta, pero yo lo calcule derivando en la dist. binomial(parametro p), poisson(parametro mu), geometrica(parametro P) de los ejercicos de la guia y despues no se lo volvi a preguntar asi que me quede con esa duda de si se podia derivar o no
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pirata09
Nivel 3
Registrado: 04 Jul 2009
Mensajes: 20
Carrera: Electrónica
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| para ver si se deriva o no tenes que mirar a la funcion de verosimilitud en funcion del parametro. si bien las distribuciones que nombraron son de variables discretas, son funciones continuas en el parametro y si dicha funcion es derivable en el lugar donde realiza el maximo, entonces podras sacarlo pidiendo la condicion de derivada nula. en el ejercicio planteado originalmente, el parametro solo toma valores enteros por lo que no podes derivar. en este caso, al ser pocos valores yo probaria para cada posible valor y me fijaria en cual te da el maximo. en un caso mas general habria que tomar la diferencia entre dos enteros sucesivos cualesquierra y analizar la monotonia de la funcion (como cuando se busca la moda de una binomial o poisson)
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