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Mensaje |
Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
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Quería preguntar cómo se resuelve cuando la matriz hessiana no alcanza para decidir el comportamiento de algunas funciones en un entorno de Po = (0, 0, 0), y que podría resultar de muy diversas formas, como en estos ejemplos de campos escalares que sugiere Acero, y que él dice son de fácil resolución cumpliendo la condición de enunciado (mediante una demostración muy simple, pero sin hacerla) que para a = 0 el primero tiene punto de ensilladura en Po, el segundo alcanza un mínimo local en Po y el tercero un máximo local en Po.
F1: R²→R tal que F1(x, y) = a x² + y² + x³
F2: R²→R tal que F2(x, y) = a x² + y² + x^4
F3: R²→R tal que F3(x, y) = a x² + y² - x^4
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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| ya q es medio largo, y tengo la misma duda, q hacer cuando el hessiano da 0????
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 35
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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generalmente es fácil hacerlo dibujando (en este caso) la curva de nivel 0 de cada función y analizando que pasa con el signo de la función de uno y otro lado de dicha curva (alrededor del punto en cuestión)
al ser a=0, se hace bastante facil hallar la curva de nivel...
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Líber
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 11
Ubicación: V.Urquiza (Capital Fed)
Carrera: Electrónica
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| Gracias por la rápida respuesta, ya me lo pongo a hacer, sería entonces mostrar el signo de la función "por derecha y por izquierda", por decirlo a lo análisis I?
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Usás la misma idea de límite, o sea por derecha o por izquierda vas muerto. Lo más fácil es probar punto silla, mostras que existe una aproximación (sea recta, parabola, lo que quieras) que tiene un signo y otra aproximación que tiene el signo opuesto, entonces listo, punto silla. Para probar máximos y mínimos suele ser mucho más jodido, tenés que ir acotando la función y ver que en un entorno lo suficientemente grande al punto, es absurdo que sea mayor (menor) que el valor de la función en tu maximo (minimo).
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