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Mensaje |
nicotara
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 14 May 2009
Mensajes: 34
Carrera: Industrial
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Les escribo este ejercicio NO porque no haya estudiado el tema sino porque realmente no me sale y quisiera alguna orientación al respecto. Muchas gracias por adelantado.
Hallar el área de la porción de superfice esférica x²+y²+z²=1 que yace dentro del cilindro vertical cuya base es el círculo r=cos (w) sobre el plano z=0
En primer lugar: qué parametrización utilizarían?
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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nicotara
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 14 May 2009
Mensajes: 34
Carrera: Industrial
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w es un ángulo.
Lo que representa r=cos(w) es una circunferencia de radio 0,5 con centro en x=0,5 e y=0
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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Yo usaría polares que son más abrigadas 
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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polares sin dudas...total no tenes problemas con la raiz cuando despejes z porq es la parte d la esfera q esta sobre z=0...Ademas el cilindro t lo dan en polares,t ahorras una conversion...
Proba si t sale, sino consulta q lo hago..
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MLI + YO
1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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ok el radio va hasta 0.5 . no lo hice, pero creo q 0<w< (pi/2) porq el radio siempre tiene q ser positivo, y si reemplazas esos valores en cilindricas queda x = cos(w) cos (w) . es un cilindro abierto adento de la esfera, la parametrizacion q se me ocurre es T(w,z)=(cosw cosw, cosw senw, z)
0<w< (pi/2) -(1-x^2-y^2)^1/2 <z< (1-x^2-y^2)^1/2 pero pasa eso a polares. no se si esta bien dps seguro lo hago.
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