Foros-FIUBA :: Ver tema - Final 17/10 proba A (no industriales)

FAQ • Buscar • Wiki • Apuntes • Planet • Mapa • Eyeon • Chat
Preferencias • Grupos de Usuarios
Registrarse • Perfil • Entrá para ver tus mensajes privados • Login

Final 17/10 proba A (no industriales)

Ver tema siguiente
Ver tema anterior

Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 61. Matemática » 61.06 / 61.09 Probabilidad y Estadística » [61.06/09] Problemas y ejercicios » Final 17/10 proba A (no industriales)

Autor

Mensaje

eugenio
Nivel 7

Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305

Carrera: Química

Publicado: Jue Dic 18, 2008 1:22 am Asunto: Final 17/10 proba A (no industriales)


El primer ejercicio era un chiste, o yo no entendí nada. 1) Se pintan dos bolas de color rojo o negro con probabilidad 0.5 para cada color y es independiente para cada bola. Luego se introducen las bolas en una caja. a) Si la primera bola extraída es negra, calcular la probabilidad de que la bola que está en la caja sea negra. b) Si se sabe que una de las bolas dentro de la caja es negra calcular la probabilidad de que la otra bola sea negra. Rta en ambos casos es 0.5 porque son sucesos independientes. 2) Se arroja un dardo a un blanco en forma de círculo de radio 3. La probabilidad de acertar en el blanco es 3/4. Si se acierta al blanco el jugador obtiene un puntaje igual a la distancia al centro del círculo y si erra el blanco el puntaje es 4. Obtener la función de distribución del puntaje Rta: Horrible. Llamé X al puntaje y calculé la función de probabilidad acumulada para X. me quedó que F(X) = X^2/12 si 0<X<3, F(X) = 3/4 si 3<X<4>ó= 4. El tema es que la función de distribución es la derivada de F(x) y ahi tengo un saltito. Tuve que usar delta de dirac que es algo que se ve en análisis III. Si alguien sabe hacerlo de una forma más cristiana estaría bueno verlo. 3) Sean X e Y dos va con dist N(0;1) y sean W = 2X - 3Y ; Z = 3X + 2Y. Hallar la función de densidad conjunta de W y de Z y las marginales y probar que W y Z son indep. Rta: Primero despejé X e Y del sistema y las elevé al cuadrado. Me quedó asi más o menos: X^2 + Y^2 = 13/225(W^2 + Z^2). Como X e Y son indep => la p conjunta es ke^(-Y^2/2)e^(Y^2/2) = ke^-(X^2 + Y^2)/2 y ahi se remplaza por la expresión donde aparecen Z y W. 4) Un buzo debe realizar un trabajo de 45 minutos. Los tanques tienen un tiempo de oxígeno que es una va con dist N(mu;sigma^2) Y despues te decían que se tomaron 9 muestras de tiempo para tanques y listaban los valores obtenidos para cada muestra. Pedía calcular por máxima verosimilitud la prob de que el buzo pueda terminar al trabajo. Rta: Por EMV el estimador de mu es la media muestral para la dis normal. Le pregunté a uno de los profesores si tenía que demostrarlo y me dijo que no. Bingo! Se hacía mu = media muestral y se calculabe la prob de una normal común con tabla.

eugenio
Nivel 7

Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305

Carrera: Química

Publicado: Jue Dic 18, 2008 12:29 pm Asunto: (Sin Asunto)


Perdón, creo que no se entiende muy bien la F que puse en la resolución del segundo es F(X) = X^2/12 si 0<X<3, F(X) = 3/4 si 3<X<4>ó= 4

alan_ar
Nivel 3

Registrado: 12 Ago 2007
Mensajes: 38

Carrera: Civil

Publicado: Dom Mar 01, 2009 12:10 am Asunto: y eugenio?


y eugenio? como te fue???

_________________
Hay 10 tipos de personas... los que entienden numeros binarios y los que no

Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 61. Matemática » 61.06 / 61.09 Probabilidad y Estadística » [61.06/09] Problemas y ejercicios » Final 17/10 proba A (no industriales)

Cambiar a:

Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro

Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker
365 Attacks blocked.

Foros-FIUBA está hosteado en Neolo.com Cloud Hosting

[ Tiempo: 0.2397s ][ Pedidos: 20 (0.1940s) ]