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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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El asunto es por ejemplo cómo resuelven uds. la integral doble de una circunferencia corrida del centro, por ejemplo
la duda me viene porque según el texto algunos dicen que hay q parametrizar con
con igual que si estuviera en el centro y lo mismo el angulo pero en otro textos queda como función del angulo más precisamente así:
mi duda es que este último valor sale claro cuando reemplazás en una circunferencia corrida solo en pero si está corrida en e no te keda algo para nada definido más precisamente queda:
y no se como se plantearía la integral doble
no se si me expliqué bien la duda, si no trato de explicar mejor ...
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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arielik escribió:
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¿Queres saber como se plantearia la integral doble si esta corrido en x e y ?
Si es eso, facil:
Ej: (x-5)^2 + (y-4)^2 = 25
x = 5 + rcos(e)
y = 4 + rsen(e)
te queda r^2 = 25
La integral doble sobre esto sale como piña
Slds.,
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Gracias Ari x tu respuesta, el asunto es como se plantean los limites de integración porque como puse antes en una circunferencia corrida solo en y por ejemplo te queda así:
operando queda
los límites de la integral doble quedarían
eso lo entendí pero cuando la circunferencia esta también descentrada en x no queda una expresión tan clara para obtenter la expresión de entre que varía r.
Espero poder haber aclarado 1 toke mas mi duda.
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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luis electronica escribió:
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arielik escribió:
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¿Queres saber como se plantearia la integral doble si esta corrido en x e y ?
Si es eso, facil:
Ej: (x-5)^2 + (y-4)^2 = 25
x = 5 + rcos(e)
y = 4 + rsen(e)
te queda r^2 = 25
La integral doble sobre esto sale como piña
Slds.,
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Gracias Ari x tu respuesta, el asunto es como se plantean los limites de integración porque como puse antes en una circunferencia corrida solo en y por ejemplo te queda así:
(x)2 + (y-1)2=1
operando queda r=-2sen(e)
los límites de la integral doble quedarían
0<e<π 0<r<-2sen(e)
eso lo entendí pero cuando la circunferencia esta también descentrada en x no queda una expresión tan clara para obtenter la expresión de entre que varía r.
Espero poder haber aclarado 1 toke mas mi duda.
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Porque varias hasta ?
si esta descentrada en , por ejemplo:
decis que y que
remplazas en la ecuacion y te da:
por lo que varia entre y
el angulo varia entre y
la integral te quedaria:
si esta corrido en x e y es mas de lo mismo solo tenes que definir bien tu cambio de variables a polares. Con el ej. anterior:
Ej:
r varia entre 0 y 5
la integral seria:
Saludos,
AL
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_________________ arielik
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luis electronica
Nivel 3
Registrado: 07 Feb 2008
Mensajes: 29
Carrera: Electrónica
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sip ariel así como vos lo planteas es como lo he usado pero lo he visto en varios lugares así:
distribuyo los cuadrados
operando ...
paso la segunda expresión y saco factor común
con lo cual queda:
tonces en la integral se plantea
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