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Mensaje |
KidaS
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 21 May 2006
Mensajes: 34
Ubicación: Belgrano
Carrera: Electrónica
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La longitud de ciertas varillas cortadas por una máquina es una v.a. X con
f(x)= aX^3 xE (0;L)
Halle L
Se toma una muestra aleatoria de 3 varillas obteniendo los siguientes diametros : 1.9, 2 y 1.8. En base a dicha muestra estime la probabilidad de que la longitud de las varillas cortadas por la máquina sea mayor a 2cm.
Trate de hacer este ejercicio por estimación buscando la distribucion de maxima verosimilitud pero no llegue a resultados concluyentes. el valor de a que me daba no contemplaba los valores de la muestra.
Otra manera que se me ocurrio de hacerlo es utilizar la media muestral y decir que es la media de la distribución y asi despejar el valor de a. Pero me genera ciertas dudas realizarlo de esta manera.
Si alguien tiene idea de como se hace bien y me puede explicar estariaa bueno
Saludos! y gracias
Kid
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DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
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Primero buscás a, para que te quede la f(x/L), integrando f(x) entre 0 y L respecto de x. La a termina dando 4/(L^4).
Entonces, f(x/L) = (4*x^3)/(L^4)
y f(muestra/L) = (4*x1^3)/(L^4)*(4*x2^3)/(L^4)*(4*x3^3)/(L^4) = 2080.8/(L^12)
Si usas MV, L(L) = f(muestra/L).
El máximo no se puede sacar derivando e igualando a 0 porque dá cualquier cosa, pero sabés que L(L) es máxima cuando L es mínimo... y para que la muestra tenga sentido tomás el L mas chico posible para que la muestra tenga sentido, o sea, L = 2.
Entonces P(largo > 2) = 0, porque la función vale 0 fuera de [0,2].
Supongo que está bien así...
Por Bayes no se, no me gusta, jaja.
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No tengo firma...
.... un momento... SI TENGO!
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juanpr
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 25 Feb 2007
Mensajes: 74
Carrera: Informática
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