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Matts
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Hay alguna forma para aprender a dibujar funciones en R3?
Hay algun libro que enseñe, algun tutorial, algo?
Porque la profesora los dibuja asi nomas (obviamente) y yo cuando tengo que hacer un ejercicio por mi cuenta y ahi dibujar, no tengo la mas minima idea como pasar un grafico que hice en R2 a R3. Me parece imposible.
Bueno graciass
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 34
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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muchas veces sirve dibujar curvas de nivel (a z = cte) de esa forma es fácil darse cuenta como es el dibujo.
otra forma es memorizar las cuadricas, que te deben haber dado en la práctica.
hay un apunte, o un libro chiquito, que tiene bastante bien explicado eso, pero no recuerdo el nombre, quizas alguien mas si lo recuerda...
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lumsdenjs
Nivel 5
Edad: 38
Registrado: 04 Mar 2008
Mensajes: 156
Carrera: Electrónica
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lo que dijo Guido es útil.
otra es que vayas a preguntarle a Acero, él te explica. capaz con que pases un dia por su clase alcanza
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Santo
Ya pensaste en tu futuro?
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Jotita
Nivel 6
Edad: 36
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 212
Ubicación: Hurlingham
Carrera: Civil
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| Preguntale a sergio@rmando, el te va a saber iluminar para dibujar en r3 y de paso en r4, r5,....rn.
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![[tex]BOMBONERVM \ \ NON \ \ TIEMBLVM, \ \ LATVM[/tex]](images/latex/200eab18226c330f368f1877797f544d30c90fda_0.png "[tex]BOMBONERVM \ \ NON \ \ TIEMBLVM, \ \ LATVM[/tex]")
Jotita es ahora JCG
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Lukas_chemie
Nivel 8
Registrado: 11 Ene 2009
Mensajes: 670
Carrera: Química
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| pero tu problema es que te salen feas, o que vos no podes visualizarlas bien? osea al mirar tus dibujos en tu cabeza los ves en R3?
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Bueno, primero que nada tnes que aprenderte la forma de las cuadricas mas comunes (es decir la ecuacion y dp el dibujo).
Para darte una idea, agarras la ecuacion y la vas proyectando contra los 3 planos.
Es decir, por ej la ecuacion : ![[tex]x^2+y^2+z=1[/tex]](images/latex/31d3f9eaf6f8b863998f0d5143ca19c7793bb538_0.png "[tex]x^2+y^2+z=1[/tex]")
Agarras y proyectas contra el plano ![[tex]xy (z=0)[/tex]](images/latex/a3579c835c9716f481f828f8c50bf603a6bb7e53_0.png "[tex]xy (z=0)[/tex]")
te queda: ![[tex]x^2+y^2= 1[/tex]](images/latex/406909970c56935d907779a432763457c57e2c29_0.png "[tex]x^2+y^2= 1[/tex]") que es una circunferencia de radio 1
del mismo modo, plano ![[tex]xz (y=0)[/tex]](images/latex/c9c89bc3d2cc5d4719113afd67acf5419266225f_0.png "[tex]xz (y=0)[/tex]")
te queda ![[tex]x^2+z=1[/tex]](images/latex/99d42ddf3b2ab397ddffb548676a20fa4254596b_0.png "[tex]x^2+z=1[/tex]") es una parabola negativa
plano![[tex] yz(x=0)[/tex]](images/latex/17a9e585c19983db5fb08030004b670f3bc781e3_0.png "[tex] yz(x=0)[/tex]")
![[tex]y^2+z=1[/tex]](images/latex/b503182d29836dcb4160a46cacd9b831373d9178_0.png "[tex]y^2+z=1[/tex]") te queda otra parabola.
Ademas, fijate que en el [/tex]](images/latex/a1fb598f55234f3cf3239626d489655a427e3c80_0.png "[tex](0,0,0)[/tex]") no hy funcion por lo que el grafico tiene origen en el punto [/tex]](images/latex/be4b65e220eeca575bf173a4433551b625b2a283_0.png "[tex](0,0,1)[/tex]") .
Entonces tenemos, la proyeccion sobre el "piso" es una circunferencia, y por los costados hay parabolas. Si haces "girar eso" te queda un paraboloide de revolucion. Tiene origen en![[tex] (0,0,1)[/tex]](images/latex/5a3f238fd5dad6ffc013ff95036a0b1d37c8afe2_0.png "[tex] (0,0,1)[/tex]") y apunta hacia "abajo".
Mas que nada ese es el procedimiento para ir viendo la forma del dibujo, aunque si las conoces ya te das cuenta que por ej, de ya sabes que es lo mismo que ![[tex]z=1-x^2-y^2[/tex]](images/latex/6aec86ab58edafa9952f7e177f9f070a8c4b3caf_0.png "[tex]z=1-x^2-y^2[/tex]") y eso (una variable con menor exponente y de signo cambiado) es un paraboloide, ademas el ![[tex]z=1+..[/tex]](images/latex/15f02a7405709a43e2a386d20e932f0fe539ae8a_0.png "[tex]z=1+..[/tex]") te indica que el origen es ese punto q te marque .
Espero que se haya entendido
Slds
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Como te dijeron la idea es esa. Aprender la forma de los hiperboloides de revolucion, los paraboloides de revolucion, los conos, etc.
Al principio dibujar una curva de nivel es de mucha ayuda.
A mi también al principio me costó bastante darme cuenta ante que estaba, vas a ver que de a poco te vas a ir familiarizando y a algunas funciones te las vas a imaginar. Por ejemplo "si x=0, tengo tal figura, ahora a medida que muevo x que va pasando? ah si ya se". Ese razonamiento te va a ir saliendo solo, y de última para funciones complicadas que necesites si o sí visualizar usa un graficador. Pero en un parcial si te toman
![[tex] f(x,y) = \frac {x^2 - y^2} {\sqrt {x^2 + y ^4} } \ \arctan \left( \frac {x}{y} \right) [/tex]](images/latex/10f4aa6eb71a98e41fb6020d23ba0ec8e4e98153_0.png "[tex] f(x,y) = \frac {x^2 - y^2} {\sqrt {x^2 + y ^4} } \ \arctan \left( \frac {x}{y} \right) [/tex]")
bajo ningún punto de vista quieren que vos saques algun resultado a partir de la intuición geométrica de esa superficie, creo yo. Me parecería absurdo si así lo hicieran.
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Matts
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Mi problema no es dibujarla en si: cuando un profesor la hace en el pizarron, yo depsues puedo dibujarla bien. No me sale EL dibujo, pero me sale.
A lo que me referia es a cuando tengo una formula y hago las curvas de nivel. Tengo parabolas en R2, o circulos que empiezan en x=2, o hiperboles... pero despues no tengo la mas minima idea de como pasarlas a R3. Ya el eje del X inclinado es algo que me confunde...
Matthaus y Sabian_reloaded muchas gracias por las explicaciones.
Salutes
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thew0rldismin3
Nivel 7
Registrado: 18 Dic 2008
Mensajes: 437
Carrera: No especificada
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Che y si probas usando algun programita que dibuje en R3?
Por ejemplo yo usé durante la cursada la calculadora esa de Microsoft que viene con la Encarta y me sirvió mucho. También leyendo el Pita Ruiz, cuando en los ejemplos le quedaban fórmulas de superficies y decía "esto es tal cosa", de a poco fui aprendiendolas (quizás por repetición  ).
No dejes de practicar, dibuja y tratá de interpretarlo con la cabeza, o con hojas, o con la regla. Al final vas a terminar entendiendo si le pones ganas 
Suerte!
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Para ver masomenos la onda, traza lo que te quedo en R2 en cada uno de los planos coordenados y ahi anda "uniendo" para ver si logras la forma.
Tampoco se pretende que te salga perfecto, sino que tengas una idea para mas adelante poder ver una interseccion de superficies (ver la proyeccion de la interseccion sobre algun plano por ej)
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Solo como aclaración, hilando un poco más fino. Lo que dibujas no es la función en sí, sino la gráfica de la funcion. No son la misma cosa.
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Tio Sam
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 10 Oct 2009
Mensajes: 65
Carrera: Industrial
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| practicando, es la unica forma desp de un tiempo le agarras la mano.
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"yvan eht nioj"
INDUSTRIAL: Elección de CA y CC 1 al 8 de Junio
Votan para la Comision Curricular todos los industriales y para Consejo Asesor votan todos los que esten cursando materias como Legal, y todas esas que tienen la palabra "organizaciones"o "economia" o "industria" en el nombre.
(Colaborá con la difusión poniendo esto en tu firma!)
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antrax
Nivel 8
Edad: 115
Registrado: 01 Sep 2007
Mensajes: 613
Ubicación: Olivos y Wanda Misiones 2 meses al año
Carrera: Informática y Sistemas
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| Tio Sam escribió:
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practicando, es la unica forma desp de un tiempo le agarras la mano.
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si y tambien te puede ayudar el winplot para darte cuenta si vas bien encaminado, este programita te dibuja todas las curvas de nivel 
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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Si tenés problemas para dibujar, cuando necesites estudiar, que seguramente no vas a querer perder tiempo, podes pasarte por el campus y entrar a los applets en el grupo dedicado a AMII.
Yo los descubrí ayer y estan bastante buenos!
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
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