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ing. ale
Nivel 1
Registrado: 28 Mar 2009
Mensajes: 4
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Hola a todos. Tengo problemas con el ejercicio 3 de la guía I que dice asi:
En los siguientes casos, hallar k de manera que exista más de un plano que pase por p1, p2 y p3. Analizar una condición aplicable en general.
a) p1=(1,0,0), p2=(0,1,0), p3=(2,-1,k)
b) p1=(1,1,0), p2=(1,-1,1), p3=(1,-3,k)
¿para que halla mas de un plano que pase por esos puntos los puntos no deberian ser alineados (=> infinitos planos q contienen a esa recta)?
Si alguien lo puede resolver todo mejor. Aunq sea uno de los puntos.
¿Y cual seria esa condicion en la parte que dice "Analizar una condición aplicable en general"??
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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| yo no entendi un corno acerca de la ecuacion implicita de los planos. esta piotrkovski es un desastre
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ing. ale
Nivel 1
Registrado: 28 Mar 2009
Mensajes: 4
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Yo curso con Vardanega... no explica mal porque... no explica nada 
Espero q alguien sepa el ejercicio
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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| ynsua escribió:
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yo no entendi un corno acerca de la ecuacion implicita de los planos. esta piotrkovski es un desastre
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en si las ecuaciones implícitas de un plano se calcula a travez de su normal, como ya vieron en Algebra I
![[tex]\overline{N} \cdot \overline{X} = \overline{N} \cdot P_0[/tex]](images/latex/be7d03ff89df7d0973ff406f194d39937a873a68_0.png "[tex]\overline{N} \cdot \overline{X} = \overline{N} \cdot P_0[/tex]")
Donde:
![[tex]\overline{N}[/tex]](images/latex/1d401f532f96ca5462c35543c9f1101695b23000_0.png "[tex]\overline{N}[/tex]") = Vector Normal
![[tex]P_0[/tex]](images/latex/4f10117f1dcd8d6e85b249d953ad8b770f159ce3_0.png "[tex]P_0[/tex]") = Punto de paso del Plano
![[tex]\overline{X}[/tex]](images/latex/89a2694911a7fecbf9f9a4ee26ed1cfd768d6840_0.png "[tex]\overline{X}[/tex]") = coordenadas genericas (ej: [/tex]](images/latex/97d709c13e917dddc50343aa97c45b9639dc02aa_0.png "[tex](x.y.z)[/tex]")
Por ejemplo:
si tengo un plano cuya normal es ![[tex]\overline{N} = (2,5,9)[/tex]](images/latex/6cfd8042c0bdf6d0833e1e195a284bae30e833a0_0.png "[tex]\overline{N} = (2,5,9)[/tex]") y pasa x el punto ![[tex]P_0 = (1.4.0)[/tex]](images/latex/066c6f1f3abb44933dfd8f973dc2881ade371229_0.png "[tex]P_0 = (1.4.0)[/tex]")
se calcularia de la siguiente manera
 \cdot (x.y.z) = (2,-5,9) \cdot (-1.4.0)[/tex]](images/latex/ac3d7786d6cebed5371c967a002d3567b2f52f5d_0.png "[tex](2,-5,9) \cdot (x.y.z) = (2,-5,9) \cdot (-1.4.0)[/tex]")
![[tex]2x - 5y + 9z = -2 -20[/tex]](images/latex/6e0604f3f0406f559f4a84078fffa54f76b0b04f_0.png "[tex]2x - 5y + 9z = -2 -20[/tex]")
![[tex]2x - 5y + 9z = -22[/tex]](images/latex/d74389fed85158427e50d53f3b97d4c3b42eb74c_0.png "[tex]2x - 5y + 9z = -22[/tex]")
Saludos!
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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Jona.
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 09 Jun 2007
Mensajes: 1505
Ubicación: Lago del Terror / Ciudad Frito
Carrera: Industrial
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Fijate que te dan 3 puntos y como bien vos dijiste para que esos 3 formen infinitos planos deben estar alineados, por lo tanto sus vectores direccion deben ser iguales.
Con esos 3 puntos te podes armar 2 vectores direccionales. En uno utilizas el punto que contiene la "k" y lo igualas al otro vector formado con los 2 puntos sin "k".
![[tex]p1-p2=lambda(1,-1,0)[/tex]](images/latex/2d6693a00c4903a3bf7896b2b02faabf1a597d39_0.png "[tex]p1-p2=lambda(1,-1,0)[/tex]")
![[tex]p3-p2=lambda(2,-2,k)[/tex]](images/latex/a656b6c32206322cecc65713bc80e50322e93929_0.png "[tex]p3-p2=lambda(2,-2,k)[/tex]")
--->![[tex]k=0[/tex]](images/latex/bdbe5c7552697893e3c928f5162a28fececf4417_0.png "[tex]k=0[/tex]")
Eso es lo que se me ocurre a mi, supongo que el otro sale de igual forma.
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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esa no es la implicita, yo digo la q es de la forma Ax+By+Cz=D
me dan 3 pts y no se como llegar a esa
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DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
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Si la memoria no me falla... Te dan ![[tex]P_{1}[/tex]](images/latex/bd4efe4bb2221bed1a6f0bd805661b9056a39d6b_0.png "[tex]P_{1}[/tex]") , ![[tex]P_{2}[/tex]](images/latex/dc0a32fd02e71ded06c1c9b76ebb35c82a9afe8b_0.png "[tex]P_{2}[/tex]") y ![[tex]P_{3}[/tex]](images/latex/3d7ae68c5c829a1d64da7993ea808a77d45b132e_0.png "[tex]P_{3}[/tex]") y hacés ![[tex]V_{1}=P_{1} - P_{2}[/tex]](images/latex/afebab91dce482d55df4cf523bd02a954894efae_0.png "[tex]V_{1}=P_{1} - P_{2}[/tex]") , ![[tex]V_{2}=P_{1} - P_{3}[/tex]](images/latex/482b7b1f55e52a539e95077e7cd0408f2c7b6170_0.png "[tex]V_{2}=P_{1} - P_{3}[/tex]") para tener dos vectores con la orientación del plano, pero centrados en el origen.
Haciendo producto vectorial: ![[tex]N = V_{1}XV_{2}[/tex]](images/latex/4037d5e3c55a438a7fd1c5f10581d399e5a1d4d4_0.png "[tex]N = V_{1}XV_{2}[/tex]") y tenés el vector normal al plano.
Y después planteas la ecuación del plano usando cualquiera de los P que te dieron al principio. Debería dar lo mismo en todos los casos.
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No tengo firma...
.... un momento... SI TENGO!
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Guido_Garrote
Moderador
Edad: 34
Registrado: 14 Oct 2007
Mensajes: 3319
Ubicación: AHÍ!
Carrera: Civil
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No van a encontrar la ecuacion de ningun plano... si tienen que ser una recta
¿?
El ejercicio es sencillo, un plano se define por 3 puntos no alineados, por lo tanto, tenes que lograr que los 3 puntos esten alineados.
2 puntos son fijos, por lo tanto conforman una recta entre ambos (cuyo vector director es la resta entre ambos); una vez hecho eso solo te queda encontrar un K que haga que el 3º punto sea multiplo del director de la recta conformada por los otros dos.
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MirianQ
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 29 Feb 2008
Mensajes: 675
Ubicación: Siempre desvirtuando... siempre.
Carrera: Electrónica y Informática
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En el ejercicio a) seguro que K es 0 porque si no, los tres puntos no estan alineados.
En definitiva, no vale que yo te de las respuestas pero todo lo que se dijo aca arriba vale para que llegues a la conclusion de que si tres puntos no alineados pueden definir un plano concreto, si estan alineados no definen una plano concreto. En consecuencia, tenes solo una direccion (la direccion de la recta que pasa por eso puntos) y de ahi sabes que hay infinitos planos que pasan por una recta (por lo que sabes del Cbc).
No hay una formula para sacar la respuesta,. es un rejunte de conceptos, propiedades y algunos dibujos que te podes hacer en la cabeza.
Saludos
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SebasGon
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 37
Carrera: Sistemas
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¡Hola! Alguien hizo el ejercico 6 de la guía IV? Es que realmente me pierdo con lo de las derivadas suecesivas, especialmente porque no entendí la notación que usamos en el práctico y como terminamos sobre la hora no tuve tiempo de ir a preguntarle a la profesora.
Por ejemplo, en el 6-a, dice:
Hallar ![[tex]\frac{{\partial ^2 z}}{{\partial s^2}}(s,t)[/tex]](images/latex/9bedf73c0a86f381435233c706f87cd0ac6fbd59_0.png "[tex]\frac{{\partial ^2 z}}{{\partial s^2}}(s,t)[/tex]") , siendo ![[tex]z = f(x,y)[/tex]](images/latex/d53253732fc81c53f7de33f33cb6ee2350a87644_0.png "[tex]z = f(x,y)[/tex]") donde ![[tex]x = 2s + 3t[/tex]](images/latex/94fcd8febbafbd99e93f55d600ea6ee6082a9347_0.png "[tex]x = 2s + 3t[/tex]") y ![[tex]y = y = 3s - 2t[/tex]](images/latex/ec6346ff987ed3da5e21e8a0b98528d7d569235c_0.png "[tex]y = y = 3s - 2t[/tex]")
¿Me ayudan? ¡Gracias!
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"A man alone can not fight the future"
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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| eso es la derivada segunda de z respecto de s 2 veces
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SebasGon
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 37
Carrera: Sistemas
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| Sí, pero una vez que encuentro la primera derivada no sé bien como seguir. Osea, esa derivada estaria en función de X e Y de nuevo, que están en función de S y T. Pero, ¿cómo sigo derivando ahí?
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"A man alone can not fight the future"
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ynsua
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 12 Dic 2008
Mensajes: 801
Ubicación: la lucila, vte lopez
Carrera: Industrial
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| dejame q lo haga y t comento o t lo paso por mp
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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No me da un ejercicio, tengo la ecuación paramétrica de una recta y la tengo que pasar a ecuación implícita. La recta es:
L : (x,y,z) = t(7,-6,-5) + (0,0,0)
Supuestamente da: 6x - 7y = 0 ; 5x - 7z = 0
Y a mí me dio: -6x - 7y = 0 ; -5y + 6z = 0 Lo que hice fue multiplicar (x,y,z) · (7,-6,-5) = 0 No me doy cuenta de lo que estoy haciendo mal, ni tampoco encontré algo en los apuntes de álgebra I que me sirva 
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CyN
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